LA-QUESTION (E)
La cave de Pythagore
Bienvenue
sur la partie exposant les motivations et les réflexions
autour de la théorie dite de la Question (E).
Une nouvelle vision de la cosmologie
La partie scientifique développée sur ce site s'attache à promouvoir une nouvelle vision des régions vides de l'univers et des forces qu'elles abritent.
Si cette vision ne choque ou n’étonne plus grand monde aujourd’hui, tel n’était pas le cas il y a vingt ans lors des premiers énoncés.
Elle ne remet pas en cause le modèle standard de la cosmologie fondé à l’aube du vingtième siècle sur la base des données disponibles à l’époque.
Elle se propose seulement de l’intégrer dans le contexte beaucoup plus vaste de l’univers que révèlent aujourd’hui une kyrielle de satellites artificiels et deux télescopes spatiaux : Hubble et James Webb.
Les simulations du cosmos et les observations réalisées montrent que notre univers contient une toile d’araignée tissée de filaments matériels entourant d'énormes zones vides. Il est de plus en plus difficile de résumer l'histoire de notre univers à celle d'une simple sphère homogène en expansion.
La théorie de la Question (E) réanalyse les équations de Maxwell dans le vide, redécouvre qu'elles contiennent les preuves de l'existence de courants de forces et relie ceux-ci au comportement de la matière cosmique. Elle prouve la parfaite compatibilité des équations avec l'existence de cordes/filaments cosmiques.
Les premiers résultats datent du début des années 2000. Ils justifient d'en approfondir l'aspect mathématique. Celui-ci passe par l'étude des déformations des produits vectoriels.
L'outil mathématique le plus adapté à cette démarche semble être : « le produit tensoriel déformé par des cubes de nombres »
« La théorie de la question (E) »
La grotte de Pythagore.
Elle se situe sur l'île de Samos. On peut y déguster un vin liquoreux renommé.
Pour y accéder, il est nécessaire d'avoir une bonne condition physique. En effet, on y arrive uniquement à pied après une grimpée relativement exténuante.
Ce fait livre indirectement deux informations :
1. Ce mathématicien devait être un brin sportif ...
2. Il est difficile d'accéder au savoir !
Toujours est-il que, une fois parvenu là-haut, un paysage aride mais pas dépourvu d'une certaine beauté s'offre au regard.
Résumé de la démarche physique
Du point de vue de la physique la démarche peut à peu près s'énoncer de la sorte.
Dans le monde classique, connu pour être tridimensionnel et euclidien, deux opérations complémentaires l'une de l'autre ont été définies : le produit scalaire et le produit vectoriel. Dans notre environnement habituel, la trigonométrie constitue un ciment naturel entre ces deux opérations.
A la fin de dix-neuvième siècle, Riemann, élève de Gauss, introduit une extension de la notion de produit scalaire. Elle lui sert à redéfinir la notion de distance dans un environnement non-euclidien. Cette nouvelle approche aura d'immenses conséquences dans le cadre de la théorie de la relativité générale (A. Einstein). Certaines d'entre elles continuent à captiver la curiosité des chercheurs.
Le principe de Palatini affirme que le comportement des métriques est découplé (indépendant) de celui des connexions (affines, de spins, etc.).
Comme les métriques sont liées à la notion de produit scalaire, et comme les connexions de spins sont liées à la notion de produit extérieur qui est une généralisation de celle de produit vectoriel, il semble légitime d'explorer le comportement relatif de ces deux opérations dans les espaces de dimension supérieure à trois. En quelque sorte, pour savoir comment fonctionne la trigonométrie dans les espaces qui ne sont pas euclidiens.
Comme le produit extérieur n'est pas une opération interne (d'où son nom), il faut commencer par inventer une généralisation du produit vectoriel aux espaces dont la dimension est supérieure à trois. C'est là toute la raison d'exister des produits de Lie généralisés et déformés apparaissant dans la théorie de la question (E).
L'ambition de ce projet consiste ensuite à découvrir s'il est possible d'introduire utilement cette notion de produit de Lie déformé en physique, comme ciment entre la théorie de la relativité et la physique quantique.
Je démontre que oui et j’en découvre progressivement les divers domaines d’application.
Résumé de la démarche mathématique
Les définitions des outils mathématiques abondamment manipulés dans les diverses explorations proposées sur ce site se trouvent dans le document d’
« introduction au concept de décomposition des produits déformés ».
Ma démarche privilégie l'application de cet outil à l’équation de Klein-Gordon et à la loi dite de Lorentz-Einstein (dans sa formulation académique) qui se trouve simplement être la version covariante d'une vieille loi classique de l'électromagnétisme.
Je procède comme le ferait un étudiant, c’est-à-dire en ne négligeant pas l'apprentissage de données de base.
C’est la raison pour laquelle je cherche à savoir dans quelle mesure les notions de structure de groupe, d'anneau, de corps, etc… s’appliquent ou non aux espaces vectoriels munis de produits déformés.
